Z awsze spokojny, opanowany i zawsze życzliwy dr Stefan Kosiński był jednym z najwybitniejszych, jeżeli nie najwybitniejszym, adwokatów w powojennej Palestrze Krakowskiej. A nic nie wskazywało, że będzie prawnikiem. Po ukończeniu w roku 1929 gimnazjum w Rzeszowie z doskonałym wynikiem zdecydował się podjąć studia polonistyczne. Z tym postanowieniem udał się do Krakowa z rodzinnego Staromieścia, dziś dzielnicy Rzeszowa. Po przybyciu zmienił swój pierwotny zamiar i rozpoczął studia na Wydziale Prawa Uniwersytetu Jagiellońskiego. Pierwszy rok ukończył z postępem dobrym, a następnie drugi, trzeci i czwarty z postępem celującym, uzyskując tytuł magistra praw. W czasie studiów powołany był – jak wszyscy studenci szkół wyższych – do odbycia obowiązkowej służby wojskowej. Skierowany został do Szkoły Podchorążych przy 17 Pułku Piechoty w Rzeszowie. Podchorążówkę ukończył z wynikiem celującym z pierwszą lokatą i otrzymał stopień plutonowego podchorążego. W późniejszym czasie, po odbyciu dwóch ćwiczeń wojskowych, awansowany został do stopnia podporucznika. Doskonałe wyniki na Wydziale Prawa UJ i w Szkole Podchorążych nie były dziełem przypadku, lecz rezultatem wielkiej sprawności intelektualnej, zdolności i pracowitości.

Zaraz po studiach uniwersyteckich, w roku 1934, rozpoczął aplikację w Prokuratorii Generalnej Oddział w Krakowie. W tym czasie doktoryzował się na podstawie pisemnej pracy pt. Odnowienie zobowiązań. Równolegle z aplikacją był asystentem, później starszym asystentem w Katedrze Prawa Cywilnego prof. Fryderyka Zolla, uczonego europejskiej sławy w dziedzinie prawa cywilnego. Intensywnie pracował naukowo, ogłosił drukiem pracę pt. Uzupełnienia do prawa cywilnego – zobowiązania prof. Fryderyka Zolla, a także pracę pt. Międzynarodowa pomoc prawna. W tym czasie odbył też roczną aplikację sądową. Aplikację w Prokuratorii zakończył w roku 1937 egzaminem z wynikiem zadowalającym z odznaczeniem. Egzamin ten był równoznaczny z egzaminem sędziowskim i adwokackim. Po tym egzaminie został referendarzem i w tym charakterze zatrudniony został w Prokuratorii Generalnej Oddział w Krakowie. Sporządzał opinie prawne i występował przed sądami jako pełnomocnik Skarbu Państwa. Ale nadchodził niespokojny czas, zbliżała się wojna. Podporucznik dr Stefan Kosiński w sierpniu 1939 r. otrzymuje kartę mobilizacyjną, wzywającą go do natychmiastowego zgłoszenia się w macierzystym pułku piechoty w Rzeszowie. Dzień stawienia się w pułku zbiegł się z dniem rozprawy, na której miał wystąpić jako pełnomocnik Skarbu Państwa. W drodze do pułku zjawił się w sądzie, by usprawiedliwić nieobecność na rozprawie koniecznością niezwłocznego pojawienia się w pułku. Dał tym świadectwo niezwykłej odpowiedzialności i rzetelności. Na wojnę wyruszył wraz ze swoim pułkiem, jako dowódca plutonu ciężkich karabinów maszynowych. Do pierwszych walk z najeźdźcą doszło w okolicach Wojnicza. Wraz z pułkiem  bronił linii Dunajca. W ciężkim boju pod Birczą w okolicy Przemyśla pułk został rozbity przez przeważające siły niemieckie. Oddział dowodzony przez podporucznika dr. Stefana Kosińskiego znalazł się w okrążeniu. Ale nie zamierzali się poddać, nie chcieli pójść do niewoli. Granatami rozerwali otaczający ich pierścień i wyrwali się z okrążenia. Kampania wrześniowa 1939 r. miała się ku końcowi. Po jej zakończeniu wrócił do Krakowa.

Zaczął się okres okrutnego prześladowania, terroru, aresztowań i mordowań niewinnych ludzi. Z początkiem listopada 1939 r. doszło do jednego z najbardziej haniebnych wydarzeń, które poruszyło i oburzyło cały cywilizowany świat. Szef niemieckiej policji politycznej zwrócił się do rektora UJ z propozycją spotkania z polskimi naukowcami w celu przedyskutowania niemieckiego punktu widzenia na sprawę nauki i szkół wyższych. Ustalono, że spotkanie odbędzie się w budynku uniwersyteckim Collegium Novum w sali nr 66. Gdy w określonym dniu zgromadzili się polscy uczeni: profesorowie, docenci i asystenci, do sali wkroczył gestapowiec Bruno Muller w otoczeniu innych hitlerowców i oświadczył zebranym, że są aresztowani i będą wywiezieni do obozów, bo uniwersytet był zawsze miejscem antyniemieckich nastrojów i w tym duchu wychowywał młodzież. Na spotkanie zaproszony był również asystent dr Stefan Kosiński. Kiedy dochodził do budynku, zdumiał się, że jest on otoczony patrolami niemieckiej policji. To go zaniepokoiło. Nie wszedł do budynku i po raz drugi uniknął niewoli. Ale wkrótce aresztowany został pod zarzutem ukrywania dokumentów Prokuratorii Generalnej. Wobec braku dowodów potwierdzających zarzut został zwolniony. Przystąpił jednak później do zabezpieczania majątku i wszelkich dokumentów Prokuratorii. Współdziałając z prof. Fryderykiem Zollem, został wykładowcą prawa cywilnego w Tajnym Uniwersytecie Jagiellońskim, narażając się na surowe represje karne.

Na listę adwokatów został wpisany w roku 1942. Nie przystąpił jednak do wykonywania zawodu. Uczynił to dopiero po wyparciu Niemców z Krakowa. Był znakomitym pełnomocnikiem w sprawach cywilnych i nieugiętym obrońcą w sprawach karnych, zwłaszcza politycznych. Szczególnym dla niego miejscem była sala sądowa. Na rozprawie zachowywał się godnie, do sądu i osób uczestniczących w postępowaniu odnosił się z szacunkiem, nie zadawał zbytecznych pytań, nie składał niepotrzebnych oświadczeń, to jednało mu uznanie i sympatię. Jego końcowe przemówienia, zawierające wnikliwą analizę materiału dowodowego i logiczne wnioski, wygłaszane piękną polszczyzną w nienagannej formie, budziły podziw, wyrażany niekiedy oklaskami. Takiemu żywiołowemu uznaniu stanowczo był przeciwny.

Po zakończeniu wojny polski wymiar sprawiedliwości prowadził liczne sprawy karne przeciwko zbrodniarzom hitlerowskim. Adwokaci, wyznaczani z urzędu do ich obrony, opornie przyjmowali ten obowiązek, mieli w pamięci ogrom zbrodni wyrządzonych przez hitlerowców naszemu narodowi. Zwracali się o zwolnienie ich z tego obowiązku. Wnioski te nie mogły być uwzględnione, bo każdy, nawet największy, zbrodniarz w praworządnym kraju ma pełne prawo do obrony. Kiedy zaś przystępowali do obrony, robili wszystko w granicach prawa na korzyść oskarżonego. Wykonywali swoje obowiązki rzetelnie, nie sprzeniewierzali się powołaniu adwokatury. Głośną sprawą, budzącą największe zainteresowanie, była sprawa Józefa Buhlera, szefa rządu Generalnego Gubernatorstwa – hitlerowskiego tworu z części polskich ziem, zastępcy Generalnego Gubernatora Hansa Franka. Akt oskarżenia nie zarzucał Józefowi Buhlerowi bezpośrednich zbrodni, lecz wydawanie dekretów i zarządzeń, na podstawie których inni zbrodniarze hitlerowscy dopuszczali się masowych zbrodni, rabunków mienia, w tym dzieł sztuki, i zmuszania Polaków do niewolniczej pracy w Niemczech. Do obrony z urzędu zostali wyznaczeni adwokaci dr Bertold Rappaport i dr Stefan Kosiński. Sprawa toczyła się przed Najwyższym Trybunałem  Narodowym. Obrońcy z niezwykłą starannością przygotowali się do tej sprawy, przy czym główny ciężar obrony przejął dr Stefan Kosiński. Nie tylko dokładnie zbadał akta sprawy zawierające 180 tomów, lecz także wnikliwie przestudiował międzynarodowe umowy, niezbędne dla prawidłowej oceny czynów przypisanych oskarżonemu. Mimo dużego napięcia towarzyszącego tej sprawie, ze względu na osobę oskarżonego, obrońca dr Stefan Kosiński był opanowany, zachowywał się godnie, spokojnie zadawał pytania i czynił wszystko, co niezbędne i korzystne było dla oskarżonego. Wygłosił doskonałe końcowe przemówienie, dowodząc, że oskarżony nie może ponosić odpowiedzialności za naruszenie niektórych przepisów międzynarodowych, bo nie odnoszą się do oskarżonego. Obrona adwokata dr. Stefana Kosińskiego wysoko oceniona została przez prawnicze środowisko Krakowa. W ciągu kilkudziesięciu lat wykonywania zawodu adwokata dr Stefan Kosiński występował w niezliczonych sprawach cywilnych i karnych, w tym także politycznych. Zawsze były to wystąpienia na najwyższym poziomie. Bronił w procesie krakowskich studentów, którzy brali udział w zakazanej przez władze manifestacji 3 Maja. Bronił w procesie politycznym przywódców Polskiego Stronnictwa Ludowego, w którym głównym oskarżonym był prezes tego stronnictwa, adwokat Stanisław Mierzwa, a także przywódców Zrzeszenia Wolność i Niezawisłość, z głównym oskarżonym płk. Franciszkiem Niepokólczyckim. Bronił działaczy „Solidarności”, organizujących strajki w czasie stanu wojennego. Był też pełnomocnikiem znanego w całej Polsce autora wielu dzieł, literata Melchiora Wańkowicza przeciwko naczelnemu redaktorowi „Życia Literackiego”, Władysławowi Machejkowi, o ochronę dóbr osobistych. Proces ten zakończył korzystnie dla swego mocodawcy.

Mimo rozlicznych działań związanych z prowadzeniem wielkiej kancelarii adwokackiej znajdował czas na działalność samorządową. Ciesząc się niepodważalnym autorytetem w środowisku Krakowskiej Palestry, wybierany był wielokrotnie do Rady Adwokackiej, w której pełnił odpowiedzialne funkcje: rzecznika dyscyplinarnego, skarbnika, wicedziekana i przez wiele lat dziekana Rady Adwokackiej. Sprawował też zaszczytne funkcje w Naczelnej Radzie Adwokackiej. Był członkiem Wydziału Wykonawczego w Naczelnej Radzie Adwokackiej i członkiem Rady Programowej Ośrodka Badawczego Adwokatury. Szczególną uwagę poświęcał aplikantom adwokackim, prowadził szkolenia, przekazując im swoją wielką wiedzę prawniczą, zarówno z zakresu prawa cywilnego, jak i karnego, przewodniczył komisji egzaminacyjnej aplikantów starających się o wpis na listę adwokatów. W dniu 18 maja 1987 r. w auli Collegium Novum Uniwersytetu Jagiellońskiego odbyła się podniosła uroczystość odnowienia po 50 latach dyplomów doktorskich dwóch wybitnych adwokatów Palestry Krakowskiej, dr. Stefana Kosińskiego i dr. Kazimierza Ostrowskiego. Jubilatów i zaproszonych gości, szczelnie wypełniających aulę, powitał dziekan Wydziału Prawa UJ prof. dr Wojciech Bartel i zwięźle przedstawił prace doktorskie Jubilatów. Centralnym punktem uroczystości było wręczenie Jubilatom dyplomów i złożenie gratulacji. Zabrali też głos Jubilaci. Z wielkim szacunkiem wspominali swoich profesorów, którzy już odeszli, oraz uczelnię, której byli studentami. Adwokat dr Stefan Kosiński wyróżniony był wieloma odznaczeniami: Złotym Krzyżem Zasługi, Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, przez Naczelną Radę Adwokacką uhonorowany został Złotą Odznaką Adwokatury, a przez Radę Adwokacką w Krakowie medalem Pro Lege et Libertate. Nie dbał o odznaczenia. Kiedy dowiedział się o zamiarze wystąpienia o przyznanie mu wysokiego odznaczenia za wieloletnią bezinteresowną działalność w korporacji, żartobliwie, uśmiechając się, zapytał, czy mógłby to odsiedzieć.

Rok 1948. Byłem wówczas studentem pierwszego roku Wydziału Prawa Uniwersytetu Jagiellońskiego. Przed Najwyższym Trybunałem Narodowym prowadzona była sprawa karna hitlerowskiego dygnitarza Józefa Buhlera.  Z miejsca przeznaczonego dla publiczności przysłuchiwałem się tej sprawie. Zwróciłem uwagę na wysokiego, dystyngowanego, godnie zachowującego się adwokata. Bronił oskarżonego spokojnie i umiejętnie. Byłem pod dużym wrażeniem tej obrony. W takich okolicznościach po raz pierwszy zobaczyłem adwokata dr. Stefana Kosińskiego. Kilkanaście lat potem, będąc adwokatem, szczęśliwym dla mnie zbiegiem okoliczności przez wiele lat pracowałem w tym samym zespole adwokackim, w którym pracował adwokat dr Stefan Kosiński, i przez wiele lat w czasie późniejszym byłem członkiem Rady Adwokackiej, w której adwokat ten pełnił wiele zaszczytnych funkcji. Niemal codziennie miałem sposobność podziwiać jego obowiązkowość, rzetelność i odpowiedzialność w sprawach zawodowych i korporacyjnych, życzliwość wobec kolegów i uprzejmość wobec osób zwracających się do niego w różnych sprawach. Przedstawiając fakty z życia i działalności zawodowej adwokata dr. Stefana Kosińskiego, kierowałem się pragnieniem, by pamięć o tym wspaniałym, prawym człowieku i wybitnym adwokacie nie uległa zapomnieniu.

Zmarł w roku 1991, spoczął na zabytkowej nekropolii krakowskiej, cmentarzu Rakowickim, żegnany przez rodzinę, przyjaciół, duże grono adwokatów, sędziów, prokuratorów i wiele innych osób, również tych, którym świadczył często bezinteresowną pomoc.